كيفية حساب حجم كائن غير منتظم: 15 خطوة

جدول المحتويات:

كيفية حساب حجم كائن غير منتظم: 15 خطوة
كيفية حساب حجم كائن غير منتظم: 15 خطوة

فيديو: كيفية حساب حجم كائن غير منتظم: 15 خطوة

فيديو: كيفية حساب حجم كائن غير منتظم: 15 خطوة
فيديو: كيف تجد هاتفك الايفون اذا تمت سرقته او فقدته وهو مقفل 2024, مارس
Anonim

قد تعرف بالفعل كيفية حساب حجم مكعب أو مخروط عن طريق أخذ بعض القياسات وإجراء الحسابات الصحيحة. ولكن ما مقدار المساحة التي تشغلها شوكة أو سيارة لعبة؟ إذا كنت تقيس شيئًا حقيقيًا ، فيمكنك اكتشاف ذلك باستخدام وعاء من الماء. إذا كنت تعاني من مشكلة في كتاب رياضيات يصف شكلاً غريبًا ، فاقرأ قسم المسائل المكتوبة لتتعلم كيفية تقسيمها إلى مسائل يسهل حلها.

خطوات

طريقة 1 من 2: إيجاد حجم جسم صلب باستخدام وعاء ماء

احسب حجم كائن غير منتظم الخطوة 1
احسب حجم كائن غير منتظم الخطوة 1

الخطوة الأولى: تأكد من أن الجسم مقاوم للماء قبل البدء

تتضمن هذه الطريقة غمر الجسم في الماء. إذا كان مجوفًا وليس مقاومًا للماء ، فلن تحصل على قياس الحجم الصحيح باستخدام هذه الطريقة. إذا كان الجسم يمتص الماء ، فتأكد من أن الماء لن يتلفه ، واقرأ التعليمات بعناية لترى كيفية ضبط العملية. لا تغمر أبدًا عنصرًا كهربائيًا أو إلكترونيًا في الماء لأن ذلك قد يتسبب في حدوث صدمة كهربائية خطيرة و / أو تلف الجسم بشكل لا يمكن إصلاحه.

إذا كان بإمكانك الوصول إلى جهاز تفريغ الهواء ، فيمكنك إغلاق جسم صغير في غطاء بلاستيكي مقاوم للماء بهواء داخلي قليل جدًا. سيسمح لك ذلك بالحصول على تقدير جيد للحجم ، حيث يجب أن يكون حجم البلاستيك المستخدم صغيرًا نسبيًا مقارنة بحجم الجسم

احسب حجم كائن غير منتظم الخطوة 2
احسب حجم كائن غير منتظم الخطوة 2

الخطوة الثانية: ابحث عن حاوية يمكنها حمل الشيء الذي تريد قياسه بشكل مريح

إذا كنت تقيس جسمًا صغيرًا ، فيمكنك استخدام أسطوانة قياس أو كوب قياس مطبوع على جانبه قياسات الحجم. إذا لم يكن الأمر كذلك ، فابحث عن وعاء ماء بحجم يسهل حسابه ، مثل الصندوق الأسطواني أو المستطيل. لن يكون الوعاء دقيقًا ، لكن يمكنك معاملته مثل الأسطوانة والحصول على استجابة تقريبية ، خاصةً إذا كان الجسم أصغر بكثير من الوعاء.

من الجيد الاحتفاظ بمنشفة جافة حيث أن الجسم سوف يقطر بالماء عند إزالته من الحاوية

احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 3
احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 3

الخطوة 3. املأها جزئيًا بالماء

أضف كمية كافية من الماء لغمر الجسم ، لكن اترك مساحة كبيرة بين الماء وأعلى الحاوية. إذا كان الجسم يحتوي على قاعدة غير مستوية ، مثل الزوايا الدائرية ، فاملأها بدرجة كافية حتى يصل الماء إلى جزء أكثر تساويًا ، مثل الجدران المستقيمة.

احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 4
احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 4

الخطوة 4. حدد مستوى الماء

إذا كانت الحاوية شفافة ، فقم بتمييز الجزء العلوي من مستوى الماء من الخارج بعلامة شبه دائمة أو أي علامة أخرى يمكن إزالتها بسهولة. إذا لم يكن كذلك ، حدد مستوى الماء بالداخل باستخدام قطعة من الشريط الملون أو علامة أخرى لن يتم إزالتها بالماء.

إذا كنت تستخدم أسطوانة قياس أو كوب قياس مع قياسات الحجم على الجانب ، فلن تحتاج إلى عمل علامة. انظر فقط إلى قياس الحجم على سطح الماء واكتب هذا الرقم

احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 5
احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 5

الخطوة 5. أسقط الجسم في الماء ولاحظ ما إذا كان يمتصه

غرق بالكامل الكائن الذي تريد قياسه. إذا امتص الماء ، انتظر ثلاثين ثانية على الأقل حتى يمتصه ، ثم أخرجه. يجب أن ينخفض مستوى الماء لأن بعض الماء موجود في الجسم. قم بإزالة العلامة التجارية أو الشريط القديم واستبدله بآخر جديد عند مستوى الماء الجديد. ثم يمكنك غمس الجسم للمرة الثانية وتركه هناك.

احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 6
احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 6

الخطوة 6. تعرف على ما يجب فعله إذا طاف الجسم

إذا كان الجسم يطفو ، فقم بإرفاق عنصر كثيف وثقيل به واستمر في قياس حجمهما معًا. بعد ملاحظة هذه النتيجة ، كرر الطريقة مع العنصر الثقيل وحده لمعرفة حجمه. خذ الحجم المجمع للعنصرين (النتيجة الأولى) ، ثم اطرح الحجم من العنصر الثقيل. الجواب هو حجم الجسم الأصلي.

عندما تحصل على الجزء الأكبر من العنصر الثقيل بنفسك ، قم بتضمين أي شيء يستخدم لتثبيته بالعنصر الأصلي ، مثل دبابيس الأمان أو الشريط اللاصق

احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 7
احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 7

الخطوة 7. ضع علامة ثانية على مستوى الماء الجديد

إذا كنت تستخدم أسطوانة قياس أو كوب قياس ، فيمكنك ملاحظة قياس الحجم على ارتفاع الماء الجديد بدلاً من ذلك. بعد القيام بذلك ، يمكنك إزالة الكائن. لا تترك الجسم في الماء لأكثر من بضع دقائق ، حتى الأشياء "المقاومة للماء" يمكن أن تتأثر إذا تركت تحت الماء لفترة طويلة.

احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 8
احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 8

الخطوة 8. افهم سبب نجاح هذه الطريقة

مع العلم أن الماء ارتفع من مستوى إلى آخر عندما كان الجسم مغمورًا ، فإن حجم المسافة بين المستويين هو حجم الجسم. تسمى هذه طريقة الإزاحة ، وهي تعمل لأن الجسم المغمور في الماء دائمًا ما يزيح كمية من الماء مساوية تمامًا لحجمه. اعتمادًا على نوع الحاوية المستخدمة ، توجد طرق مختلفة لحساب حجم الماء المزاح ، وهو نفس حجم الجسم. قم بإنهاء المشكلة من خلال متابعة الخطوة التي تطابق وصف المستلم الخاص بك.

احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 9
احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 9

الخطوة 9. ابحث عن الحجم باستخدام حاوية ذات قياسات مطبوعة

إذا استخدمت أسطوانة قياس ، أو كوب قياس ، أو أي حاوية أخرى بها قياسات حجم مطبوعة على جانبها ، فقد لاحظت بالفعل المجلدين اللازمين لحساب الإجابة. خذ الحجم المدوّن عندما كان الجسم مغمورًا (الحجم الأكبر) واطرح الحجم الأصلي من مستوى الماء (الحجم الأصغر). الجواب هو حجم الكائن.

احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 10
احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 10

الخطوة 10. ابحث عن الحجم باستخدام وعاء مستطيل

إذا استخدمت حاوية مستطيلة ، انظر إلى المساحة الموجودة في المربع بين العلامة المائية الأولى والثانية التي صنعتها. تشكل هذه المساحة موشورًا مستطيلًا ، أو شكلًا مربعًا ، مملوءًا بالمياه النازحة. ابحث عن حجم هذه المساحة بقياس الارتفاع بين العلامتين ، ثم الطول والعرض بين الأسطح الداخلية للحاوية. كما هو موضح هنا ، يمكنك إيجاد حجم هذه المساحة على شكل صندوق بضرب الطول والعرض والارتفاع معًا (الطول × العرض × الارتفاع). حل مشكلة الضرب هذه هو حجم الكائن.

  • لا تقيس ارتفاع الحاوية بأكملها ، فقط الارتفاع من علامة مائية إلى أخرى.
  • استخدم هذه الآلة الحاسبة عبر الإنترنت أو ابحث عن "آلة حاسبة للمنشور المستطيل" آخر يمكنها ضرب هذه الأرقام نيابةً عنك.
احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 11
احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 11

الخطوة 11. ابحث عن الحجم باستخدام وعاء أسطواني

إذا استخدمت وعاءًا أسطوانيًا ، فابحث عن المسافة بين العلامة المائية الأولى والثانية. تمتلئ هذه المساحة الأسطوانية بالمياه المزاحة ، وحجمها يساوي حجم الجسم. لإيجاد حجم هذه المساحة الأسطوانية ، ستحتاج إلى قياس مسافتين: ارتفاعها وقطرها. أولاً ، قم بقياس الارتفاع بين العلامتين المائيتين ، واكتبه. ثم أوجد قطر الأسطوانة بقياس المسافة من الحافة الداخلية للأسطوانة إلى الجانب المقابل عبر المركز. ثم قسّم القطر على اثنين لإيجاد نصف القطر ، وهو المسافة من مركز الدائرة إلى الحافة. لاحظ نصف القطر واستخدم هذه القياسات لإكمال حساباتك.

  • احسب πr2أو π x الشعاع x نصف القطر لإيجاد مساحة الدائرة على الأسطوانة. إذا لم يكن لديك آلة حاسبة بها زر ، فابحث عن واحدة عبر الإنترنت أو قم بالتكبير بتغييرها إلى 3 ، 14.
  • اضرب إجابتك في الارتفاع بين العلامات المائية (التي قمت بقياسها في بداية هذه الخطوة) لإيجاد حجم المساحة التي احتلتها المياه. هذه الإجابة هي أيضًا حجم الجسم.
  • يمكنك الحصول على إجابة أكثر دقة ، أو الهروب من بعض الفواتير ، إذا وضعت القياسات في آلة حاسبة لحجم الأسطوانة عبر الإنترنت.

الطريقة 2 من 2: حساب حجم كائن غير منتظم في مشكلة مكتوبة

احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 12
احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 12

الخطوة 1. قسّم الكائن إلى أشكال أكثر انتظامًا

إذا كانت هناك مشكلة مكتوبة تصف شيئًا غير منتظم وتطلب منك العثور على حجمه ، فمن المتوقع أن تقوم بتقسيمه إلى أجزاء. قد تعطي المشكلة تلميحات تصف الكائن ، مثل "مخروط أعلى مكعب" ، أو قد تضطر إلى معرفة كيفية تقسيمه إلى كائنات ذات أشكال سهلة القياس من خلال الرسم التخطيطي.

ابحث عن الأماكن التي تتصل فيها كائنات غير منتظمة بزاوية ما (وليس 90 درجة). هل يمكنك "الانقسام" في تلك الزاوية إلى كائنين لهما أسماء ، مثل الأسطوانات أو الأهرامات؟ لا يجب أن يكونوا نفس الشيء

احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 13
احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 13

الخطوة 2. اكتب القياسات لكل جزء

لمعرفة حجم المكعب أو المنشور المستطيل أو الهرم ، ستحتاج إلى معرفة طوله وعرضه وارتفاعه. لمعرفة حجم الأسطوانة أو المخروط ، ستحتاج إلى معرفة نصف قطرها وارتفاعها. اقرأ المسألة بعناية ودوِّن القياسات لكل جزء ، وجدولها أو ارسم مخططًا لكل جزء مع القياسات المكتوبة عليه.

  • إذا كانت المشكلة تعطيك القطر وليس نصف القطر ، اقسم القطر على اثنين لتحصل على نصف القطر.
  • قد تحتاج إلى الجمع أو الطرح للعثور على القياسات التي تحتاجها. على سبيل المثال ، إذا كانت المشكلة تقول "ارتفاع مبنى على شكل مخروطي أعلى مكعب يبلغ 30 وحدة ، ولكن ارتفاع الجزء المكعب لا يتجاوز 20 وحدة". لا يُذكر ارتفاع المخروط ، لكن منطقيًا سيكون 30 وحدة - 20 وحدة = 10 وحدات.
احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 14
احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 14

الخطوة 3. حساب حجم كل جزء

استخدم صيغ الحجم الأكثر شيوعًا للعناصر العادية للعثور على حجم كل جزء. اكتب نتيجة كل عملية حسابية ورسمها بيانيًا حتى لا تنسى الجزء الذي تم حسابه بالفعل.

إذا كنت بحاجة إلى تذكير نفسك بكيفية حساب الأحجام ، فراجع هذه الإرشادات لمعرفة الأشكال الشائعة

احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 15
احسب حجم جسم غير منتظم الخطوة 15

الخطوة 4. أضف جميع النتائج

بعد حساب حجم كل جزء على حدة ، اجمع كل النتائج للحصول على حجم الجسم بأكمله. راجع المشكلة للتأكد من أنك لم تنس أي شيء. إذا كان كل شيء على ما يرام ، تهانينا: لقد وجدت الجواب.

نصائح

إذا كان لديك حاوية غير مقاومة للماء وتريد قياس حجمها ، فاملأها بأشياء صغيرة متطابقة ذات حجم معروف ، مثل المكعبات الصغيرة ذات الحجم المخصص التي تُباع في متاجر الأدوات المدرسية. احسب عدد الأشياء الصغيرة المستخدمة لملء الحاوية ، واضرب في حجم كل منها. هذا مجرد تقدير ، حيث لا يمكن للأشياء ملء كل المساحة بكفاءة

إشعارات

موصى به: