كيف تجد محور التناظر: 11 خطوة

جدول المحتويات:

كيف تجد محور التناظر: 11 خطوة
كيف تجد محور التناظر: 11 خطوة

فيديو: كيف تجد محور التناظر: 11 خطوة

فيديو: كيف تجد محور التناظر: 11 خطوة
فيديو: مساحة المضلع السداسي المنتظم 2024, مارس
Anonim

يحتوي الرسم البياني لوظيفة متعددة الحدود على ميزات معينة ليست واضحة تمامًا بدون تمثيل مرئي. إحدى هذه الميزات هي محور التناظر ، وهو خط رأسي يقسم الرسم البياني إلى جانبين متماثلين معكوسين. من السهل نسبيًا العثور على محور تناظر دالة كثيرة الحدود ، حيث توجد طريقتان بسيطتان لذلك.

خطوات

الطريقة 1 من 2: إيجاد محور التناظر لكثيرات الحدود من الدرجة 2

ابحث عن محور التناظر الخطوة 1
ابحث عن محور التناظر الخطوة 1

الخطوة 1. تحقق من درجة كثيرة الحدود المعنية

درجة (أو ترتيب) كثير الحدود هو أساسًا أكبر الأس الموجود في التعبير. إذا كانت درجة كثير الحدود هي 2 (ما يعني أنه لا يوجد أس أكبر من x2) ، يمكنك إيجاد محور التناظر باستخدام هذه الطريقة. إذا كانت درجة كثير الحدود أكبر من 2 ، فاستخدم الطريقة الثانية.

للتوضيح ، لنأخذ كثير الحدود 2x كمثال2 + 3x - 1. أكبر أس للتعبير هو x2، لذلك فهي كثيرة الحدود من الدرجة الثانية ، والتي تسمح لك باستخدام هذه الطريقة للعثور على محور التناظر.

ابحث عن محور التناظر الخطوة 2
ابحث عن محور التناظر الخطوة 2

الخطوة 2. استبدل الأرقام الخاصة بك في صيغة محور التناظر

لحساب محور التناظر في كثير الحدود من الدرجة الثانية لمحور النموذج2 + bx + c (قطع مكافئ) ، استخدم الصيغة x = -b / 2a.

  • في المثال أعلاه ، أ = 2 ب = 3 وج = -1. استبدل القيم وستجد:

    س = -3 / 2 (2) = -3/4.

ابحث عن محور التناظر الخطوة 3
ابحث عن محور التناظر الخطوة 3

الخطوة 3. اكتب محور معادلة التناظر

تمثل القيمة التي حسبتها باستخدام الصيغة أعلاه النقطة التي يقطع فيها محور التناظر المحور س.

في المثال أعلاه ، محور التناظر هو الخط x = -3/4

طريقة 2 من 2: إيجاد محور التناظر بيانياً

ابحث عن محور التناظر الخطوة 4
ابحث عن محور التناظر الخطوة 4

الخطوة 1. تحقق من درجة كثيرة الحدود المعنية

درجة (أو ترتيب) كثير الحدود هو أساسًا أكبر الأس الموجود في التعبير. إذا كانت درجة كثير الحدود هي 2 (ما يعني أنه لا يوجد أس أكبر من x2) ، يمكنك إيجاد محور التناظر باستخدام الطريقة أعلاه ، والتي تستخدم صيغة. ومع ذلك ، إذا كانت الدرجة أكبر من 2 ، فاستخدم هذه الطريقة الرسومية.

ابحث عن محور التناظر الخطوة 5
ابحث عن محور التناظر الخطوة 5

الخطوة 2. ارسم محوري x و y

اصنع سطرين على شكل علامة "+". سيكون الخط الأفقي هو المحور س بينما سيكون الخط العمودي هو المحور ص.

ابحث عن محور التناظر الخطوة 6
ابحث عن محور التناظر الخطوة 6

الخطوة 3. قم بترقيم الرسم البياني

قم بتمييز المحورين بأرقام مع ترك فجوات متساوية بينهما.

أوجد محور التناظر الخطوة 7
أوجد محور التناظر الخطوة 7

الخطوة 4. احسب y = f (x) لكل قيمة x

استخدم دالة كثيرة الحدود لحساب قيم f (x) بتعويضها بقيم x.

ابحث عن محور التناظر الخطوة 8
ابحث عن محور التناظر الخطوة 8

الخطوة 5. ضع نقطة على الرسم البياني لكل زوج

سيكون لديك الآن قيمة y = f (x) لكل قيمة x. لكل زوج (س ، ص) ، ضع نقطة على الرسم البياني تحدد مكان الاجتماع بالانتقال رأسيًا على المحور س وأفقياً على المحور ص.

أوجد محور التناظر الخطوة 9
أوجد محور التناظر الخطوة 9

الخطوة 6. ارسم الرسم البياني متعدد الحدود

بعد تعليم جميع النقاط على الرسم البياني ، يمكنك توصيلهم جميعًا معًا للكشف عن الرسم البياني المستمر لكثير الحدود.

أوجد محور التناظر الخطوة 10
أوجد محور التناظر الخطوة 10

الخطوة 7. ابحث عن محور التناظر

مشاهدة المخطط بعناية. ابحث عن نقطة عليها ، إذا تم رسم خط ، فسيتم تقسيم الرسم البياني إلى جزأين متساويين معكوسين.

أوجد محور التناظر الخطوة 11
أوجد محور التناظر الخطوة 11

الخطوة 8. ندرك محور التناظر

إذا تمكنت من العثور على نقطة ، فلنسميها "ب" ، على المحور x ، حيث يقسم الخط الذي يمر عبره الرسم البياني إلى نصفين متطابقين ، فإن الخط x = b هو محور التناظر الذي تبحث عنه.

نصائح

  • يجب أن يكون حجم محوري x و y كبيرًا بما يكفي للسماح برؤية تنسيق الرسم البياني بوضوح.
  • بعض كثيرات الحدود ليست متماثلة. كثير الحدود y = 3x ، على سبيل المثال ، ليس له محور تناظر.
  • يمكن تصنيف تماثل كثير الحدود على أنه زوجي أو فردي. الرسم البياني الذي يحتوي على محور تناظر على المحور y له تماثل زوجي. إذا كان التناظر على المحور x ، فسيكون غريبًا.

موصى به: