الرقم المختلط هو الرقم الذي يحتوي على عدد صحيح وكسر مناسب (كسر فيه البسط أقل من المقام). على سبيل المثال ، إذا كنت تخبز كعكة وتحتاج إلى كوبين ونصف من الدقيق ، فإن هذا القياس عبارة عن رقم مختلط. يمكن تحويل هذا النوع من الأعداد إلى كسور غير فعلية ، أي كسر يكون فيه البسط أكبر من المقام. يمكن إجراء هذا التحويل باستخدام صيغة أساسية. بعد ذلك سيكون من الأسهل العمل مع الأرقام في المعادلة ، أو حتى فهم النتيجة التي تم الحصول عليها بشكل أفضل.
خطوات
جزء 1 من 2: تحويل عدد كسري إلى كسر غير حقيقي
الخطوة 1. تعلم المعادلة الأساسية
إذا كان العدد الكسري يساوي قبل الميلاد ، لذا فإن المعادلة المستخدمة لتحويله إلى كسر غير فعلي هي (أك + ب) / ج. في هذه المعادلة:
- A هو العدد الصحيح.
- ب هو البسط (الجزء العلوي من الكسر).
- C هو المقام (أسفل الكسر).
الخطوة 2. تذكر ترتيب العمليات
يشير الاختصار CEDMAS أو PEDMAS إلى أنه يجب عليك أولاً معالجة الرقم الموجود بين قوسين. بما أن الضرب والقسمة يأتيان أولاً ، فأنت بحاجة إلى الضرب أولاً قبل الميلاد. ثم تختفي ب ، كما هو الحال أيضًا بين قوسين. أخيرًا ، قسّم النتيجة على ç ، او استعمل ç كقاسم جديد.
P / CEDMAS تعني الأقواس / الأقواس ، الأس ، القسمة أو الضرب ، والجمع أو الطرح
الخطوة 3. اضرب العدد الصحيح في المقام
احصل على العدد الكسري 1 ⅔ على سبيل المثال: أ = 1, ب = 2 و ج = 3. تتضاعف قبل الميلاد ، والتي ستكون في هذا المثال 3 × 1 = 3.
الخطوة 4. أضف البسط إلى المنتج
الآن ، أنت تعرف أن منتج ac = 3 ، لذلك حان وقت الإضافة ب = 2: 3 + 2 = 5. هذا المجموع ، 5 ، هو البسط الجديد للكسر غير الفعلي.
الخطوة 5. أعد كتابة الكسر غير الفعلي بالبسط الجديد
تذكر أن المقام (ج = 3) يظل كما هو مع الكسر الأصلي ، والبسط الجديد يساوي 5. لذلك ، فإن الكسر غير الفعلي المحول من الرقم الكسري الأصلي هو 5/3.
الخطوة 6. تحقق من النتيجة
للتأكد ، تحقق من النتيجة عن طريق إجراء العمليات الحسابية مرة أخرى أو باستخدام آلة حاسبة عبر الإنترنت.
الخطوة 7. اختصر الكسر إلى أبسط صورة إذا لزم الأمر
أبسط صورة هي أصغر وأسهل طريقة لتمثيل الكسر. للقيام بذلك ، حدد ما إذا كان البسط والمقام لهما عامل مشترك. إذا كان الأمر كذلك ، فحدد العامل المشترك الأكبر واقسم البسط والمقام عليه.
- على سبيل المثال ، في الكسر 9/42 ، أكبر عامل مشترك هو 3.
- اقسم كلًا من البسط والمقام على العامل المشترك الأكبر لتقليل الكسر إلى أبسط صورة. 9 ÷ 3/42 ÷ 3 = 3/14.
جزء 2 من 2: تغيير كسر غير لائق إلى عدد كسري
الخطوة 1. تذكر صيغة العدد الكسري
مثلما يمكنك تحويل عدد كسري إلى كسر غير فعلي ، فإن العكس ممكن أيضًا. كما كان من قبل ، استخدم الصيغة قبل الميلاد للعدد الكسري. سيكون مقام الكسر غير الفعلي هو نفس مقام العدد الكسري.
على سبيل المثال ، عند تحويل الكسر غير الفعلي 7/5 في عدد كسري ، ج = 5.
الخطوة الثانية: اقسم البسط على مقامه
قم بإجراء قسمة يدوية أو عملية حسابية بسيطة لتحديد عدد المرات التي يتناسب فيها المقام مع "الكل" في البسط (لا تقلق بشأن الكسور العشرية). سيكون هذا الرقم هو الرقم الصحيح للعدد المختلط (القيمة ال).
سيؤدي تقسيم 7/5 إلى 1 ، 4 ، أين أ = 1.
الخطوة 3. احصل على الباقي
سيكون الباقي هو البسط الجديد. عند قسمة 7/5 ، تكون النتيجة 1 مع بقاء 2 ، حيث ب = 2. الآن لديك جميع مكونات العدد الكسري: الكسر غير الفعلي 7/5 يساوي العدد الكسري 1 ⅖.