كيفية القيام بعملية الضرب المتقاطع: 8 خطوات (بالصور)

جدول المحتويات:

كيفية القيام بعملية الضرب المتقاطع: 8 خطوات (بالصور)
كيفية القيام بعملية الضرب المتقاطع: 8 خطوات (بالصور)

فيديو: كيفية القيام بعملية الضرب المتقاطع: 8 خطوات (بالصور)

فيديو: كيفية القيام بعملية الضرب المتقاطع: 8 خطوات (بالصور)
فيديو: الارقام من 11 الى 20 #الاعداد 2024, مارس
Anonim

الضرب التبادلي هو طريقة لحل معادلة تتضمن متغيرًا كجزء من كسرين متساويين. المتغير هو المكان الذي يتم فيه العثور على رقم أو كمية ذات قيمة غير معروفة ، ويقلل الضرب التبادلي النسبة إلى معادلة بسيطة ، مما يسمح لك بالكشف عن المتغير المعني. الضرب التبادلي مفيد بشكل خاص عند محاولة حل سبب ما. تعلم هنا كيف تفعل ذلك.

خطوات

طريقة 1 من 2: ضرب الصليب بمتغير واحد

عبر اضرب الخطوة 1
عبر اضرب الخطوة 1

الخطوة 1. اضرب بسط الكسر الموجود على اليسار في مقام الكسر الموجود على اليمين

لنفترض أنك تعمل بالمعادلة 2 / س = 10/13. الآن اضرب 2 في 13: 2 × 13 = 26.

عبر اضرب الخطوة 2
عبر اضرب الخطوة 2

الخطوة 2. اضرب بسط الكسر الموجود على اليمين في مقام الكسر الموجود على اليسار

الآن اضرب x في 10: x × 10 = 10x. يمكنك الضرب التبادلي مبدئيًا في هذا الاتجاه - هذا ليس مهمًا لأنك ستضرب كلا البسطين في مقامين متعاكسين قطريًا.

عبر اضرب الخطوة 3
عبر اضرب الخطوة 3

الخطوة 3. تطابق المنتجين الناتج

يساوي 26 إلى 10x: 26 = 10x. لا يهم أي رقم يأتي أولاً - نظرًا لأنهما متماثلان ، يمكنك تبديلهما من جانب واحد من المعادلة إلى الجانب الآخر دون قلق ، طالما أنك تعاملهما كوحدة كاملة.

لذا ، إذا كنت تحاول حل 2 / x = 10/13 من أجل x ، فسنحصل على 2 × 13 = x × 10 ، أو 26 = 10x

عبر اضرب الخطوة 4
عبر اضرب الخطوة 4

الخطوة 4. حل المتغير

الآن بما أنك تعمل مع 26 = 10x ، يمكننا البدء بإيجاد مقام مشترك وقسمة 26 و 10 على قاسم مشترك بين كلا العددين. بما أنهما زوجان ، يمكنك تقسيمهما على 2: 26/2 = 13 و 10/2 = 5. سيتبقى لك 13 = 5x. الآن ، لعزل x ، اقسم طرفي المعادلة على 5. إذن 13/5 = 5/5 ، أو 13/5 = x. إذا كنت ترغب في إعطاء الإجابة بصيغة عشرية ، فابدأ بقسمة كلا الجانبين على 10 لتحصل على 26/10 = 10/10 ، أو 2 ، 6 = س.

طريقة 2 من 2: ضرب التقاطع بمتغيرات متعددة

عبر اضرب الخطوة 5
عبر اضرب الخطوة 5

الخطوة 1. اضرب البسط الموجود على اليسار بالمقام الأيمن

لنفترض أنك تعمل بالمعادلة التالية: (س + 3) / 2 = (س + 1) / 4. اضرب (x + 3) ب 4 لتحصل على 4 (x + 3). وزع 4 لتحصل على 4x + 12.

عبر اضرب الخطوة 6
عبر اضرب الخطوة 6

الخطوة الثانية: اضرب البسط على اليمين بالمقام الأيسر

كرر العملية على الجانب الآخر: (x + 1) × 2 = 2 (x + 1). قم بتوزيع 2 وستحصل على 2x + 2.

عبر اضرب الخطوة 7
عبر اضرب الخطوة 7

الخطوة 3. قم بمطابقة كلا المنتجين والجمع بين المصطلحات المتشابهة

الآن سيكون لديك 4x + 12 = 2x + 2. اجمع حدي x والثوابت على طرفي المعادلة المتقابلين.

  • لذا اجمع 4x و 2x بطرح 2x من كلا الجانبين. بطرح 2x من 2x على الجانب الأيمن سيترك لك 0. على الجانب الأيسر 4x - 2x = 2x ، لذا 2x سيتبقى.
  • اجمع الآن 12 و 2 بطرح 12 من طرفي المعادلة. اطرح 12 من 12 على الجانب الأيسر وستحصل على 0 - اطرح 12 من 2 على الجانب الأيمن ، وستحصل على 2-12 = -10.
  • سيتبقى لك 2x = -10.
عبر اضرب الخطوة 8
عبر اضرب الخطوة 8

الخطوة 4. إصلاح المشكلة

كل ما عليك فعله هو قسمة طرفي المعادلة على 2. 2 س / 2 = -10 / 2 = س = -5. بعد الضرب التبادلي ، وجدت أن x = -5. يمكنك الرجوع والتحقق من عملك عن طريق تعيين x يساوي -5 للتأكد من أن كلا طرفي المعادلة متساويان. إذا أدخلت -5 مرة أخرى في المعادلة الأصلية ، فستلاحظ أن -1 = -1.

نصائح

  • لاحظ أنك إذا استبدلت رقمًا مختلفًا (على سبيل المثال 5) بنسب متساوية ، فسنجد أن 2/5 = 10/13. حتى لو قمت بضرب المعادلة على اليسار مرة أخرى في 5/5 ، سيكون لديك 10/25 = 10/13 ، وهو أمر غير صحيح بشكل واضح. تشير الحالة الأخيرة إلى أنك ارتكبت خطأ في أسلوب الضرب التبادلي.
  • يمكنك التحقق من العمل نفسه عن طريق استبدال النتيجة التي تم الحصول عليها مباشرة في النسبة الأصلية. إذا قامت بتبسيط النتيجة إلى جملة صحيحة ، مثل 1 = 1 ، تكون الحسابات صحيحة. إذا كانت النسبة تبسط النتيجة إلى عبارة غير صحيحة ، مثل 0 = 1 ، فقد حدث خطأ ما. على سبيل المثال ، استبدال 2 ، 6 بشكل متناسب سيعطيك 2 / (2 ، 6) = 10/13. اضرب النسبة الموجودة على اليسار في 5/5 وستحصل على 10/13 = 10/13 ، العبارة الصحيحة التي تُجمع مع النتيجة 1 = 1. إذن 2 ، 6 هي الإجابة الصحيحة.

موصى به: