قسمة اليد ، وهي جزء من العمليات الحسابية الأساسية ، هي طريقة لحل وإيجاد الباقي في مسائل القسمة التي تتضمن أعدادًا تتكون من رقمين على الأقل. سيسمح لك تعلم أساسيات القسمة يدويًا بتقسيم الأرقام من أي حجم ، بما في ذلك الأرقام الكاملة والعشرية. هذه العملية سهلة الفهم ، وستساعدك القدرة على إجراء القسمة يدويًا على تحسين فهمك للرياضيات بطرق مفيدة في المدرسة وفي جوانب أخرى من حياتك.
خطوات
طريقة 1 من 4: القسمة
الخطوة 1. تحديد المعادلة
على قطعة من الورق ، اكتب المقسوم (الرقم الذي يتم تقسيمه) على اليمين ، تحت رمز القسمة ، والمقسوم عليه (الرقم الذي يؤدي القسمة) على اليسار ، في الخارج.
- سيظهر حاصل القسمة (الاستجابة) في النهاية في الجزء العلوي ، فوق المقسوم مباشرةً.
- اترك مساحة كبيرة أسفل المعادلة ، مما يسمح بعمليات طرح متعددة.
- إليك مثال: إذا كان هناك ستة فطر في عبوة سعة 250 جرامًا ، فكم يزن كل فطر في المتوسط؟ في هذه الحالة ، يجب أن نقسم 250 على 6. يتم وضع الـ 6 في الخارج و 250 في الداخل.
الخطوة 2. قسّم الرقم الأول
بالعمل من اليسار إلى اليمين ، حدد عدد المرات التي يمكن فيها ضرب المقسوم عليه حتى الوصول إلى الرقم الأول من المقسوم ، دون تجاوزه.
في مثالنا ، يجب أن تحدد عدد المرات التي يمكن فيها ضرب 6 في 2. نظرًا لأن 6 أكبر من 2 ، فستكون الإجابة 0. إذا كنت ترغب في ذلك ، يمكنك كتابة 0 مباشرة أعلى 2 ، كتذكير ، محوها في وقت لاحق. بدلاً من ذلك ، يمكنك ترك المساحة فارغة والمتابعة إلى الخطوة التالية
الخطوة 3. قسّم أول رقمين
إذا كان المقسوم عليه عددًا أكبر من الرقم الأول ، فحدد عدد مرات ضربه حتى يصل إلى أول رقمين من المقسوم.
- إذا كانت الإجابة على الخطوة السابقة 0 ، كما في المثال ، فقم بتوسيع الرقم برقم واحد. في هذه الحالة ، اسأل نفسك فقط كم مرة يمكن أن تكون 6 ضمن الرقم 25.
- إذا كان المقسوم عليه أكثر من رقمين ، فستحتاج إلى توسيع المقسوم إلى ثلاثة أو حتى أربعة أرقام للحصول على رقم مناسب يمكن أن يوجد فيه المقسوم عليه.
- العمل من حيث الأعداد الصحيحة. إذا كنت تستخدم آلة حاسبة ، فستجد أن 6 يمكن أن تكون من 25 ليصبح المجموع 4 ، 167 مرة. في القسمة اليدوية ، قم دائمًا بتقريب الرقم إلى أقرب عدد صحيح - في هذه الحالة ، ستكون الإجابة 4.
الخطوة 4. أدخل الرقم الأول من حاصل القسمة
ضع عدد مرات المقسوم عليه في الخانات الأولى من المقسوم ، فوق الخانات المعنية.
- عند القسمة باليد ، من المهم محاذاة الأعمدة بشكل صحيح. اعمل بعناية ، أو قد ترتكب خطأ وتتوصل إلى نتيجة خاطئة.
- في المثال ، ستضع 4 على 5 لأننا نضع 6 في 25.
طريقة 2 من 4: الضرب
الخطوة 1. اضرب المقسوم عليه
يجب ضرب القاسم بالرقم المكتوب للتو فوق المقسوم. في مثالنا ، هذا هو الرقم الأول من حاصل القسمة.
الخطوة 2. تسجيل المنتج
ضع نتيجة الضرب في الخطوة 1 أسفل المقسوم.
في المثال ، 6 في 4 يساوي 24. بعد كتابة 4 في حاصل القسمة ، ضع 24 تحت 25 ، مرة أخرى كن حريصًا على إبقاء الأرقام في سطر
الخطوة 3. ارسم خطا
يجب أن يوجد خط بين حاصل ضرب الضرب - 24 في المثال.
طريقة 3 من 4: طرح وتنازل رقم
الخطوة 1. اطرح المنتج
اطرح الرقم المكتوب أسفل المقسوم من الخانات الموجودة فوقه مباشرة. اكتب النتيجة أسفل الخط الناتج.
- في هذا المثال ، سنطرح 24 من 25 ، لنحصل على 1.
- لا تطرح من المقسوم الكامل ، ولكن فقط تلك الأرقام التي عملت بها في الجزأين 1 و 2. في هذا المثال ، يجب ألا تطرح 24 من 250.
الخطوة 2. قم بالتمرير لأسفل إلى الرقم التالي
اكتب الرقم التالي من المقسوم بعد نتيجة عملية الطرح.
في المثال ، نظرًا لأن الرقم 6 لا يتناسب مع 1 دون تجاوزه ، فأنت بحاجة إلى تنزيل رقم آخر. في هذه الحالة ، ستأخذ 0 من 250 وتضعه بعد 1 ، مما يجعله 10 ، والذي يمكن أن يحتوي على الرقم 6
الخطوة 3. كرر العملية برمتها
قسّم الرقم الجديد على قاسمه واكتب النتيجة فوق المقسوم على أنه خط حاصل القسمة التالي.
- في هذا المثال ، حدد عدد مرات احتواء 6 في 10. اكتب هذا الرقم (1) في حاصل القسمة ، فوق المقسوم. ثم اضرب 6 في 1 واطرح الناتج من 10. وكنتيجة لذلك تحصل على 4.
- إذا كان المقسوم الخاص بك أكثر من ثلاثة أرقام ، كرر العملية حتى تنتهي من كل منهم. على سبيل المثال ، إذا بدأنا بـ 2،506 جرامًا من الفطر ، فسنُسقط الـ 6 في النهاية ونضعها بجانب الـ 4.
طريقة 4 من 4: إيجاد الباقي أو العشري
الخطوة 1. سجل الباقي
اعتمادًا على سبب استخدامك لهذه القسمة ، ربما يمكنك إنهاءها بحاصل قسمة عدد صحيح وباقي ، أي إشارة إلى المقدار المتبقي بعد اكتمال القسمة بأكملها.
- في المثال ، سيكون الباقي 4 ، لأنه غير قادر على الاحتفاظ بـ 6 ولا يوجد المزيد من الأرقام للتنزيل.
- ضع الباقي بعد حاصل القسمة مع حرف "r" قبله. في المثال ، سيتم التعبير عن الإجابة بـ "41 r4).
- قد تتوقف عند هذه النقطة إذا كنت تحاول حساب شيء لا معنى له معبرًا عنه بوحدات جزئية - على سبيل المثال ، إذا كنت تحاول تحديد عدد السيارات اللازمة لنقل عدد معين من الأشخاص. في مثل هذه الحالة ، لن يكون من المفيد التفكير من منظور السيارات الجزئية أو الأشخاص.
- إذا كنت تخطط لحساب عدد عشري ، فيمكنك تخطي هذه الخطوة.
الخطوة 2. أضف فاصلة عشرية
إذا كنت تريد حساب إجابة دقيقة بدلاً من واحدة مع الباقي ، فستحتاج إلى تجاوز الأعداد الصحيحة. عندما تصل إلى نقطة لا يوجد فيها سوى أرقام أصغر من المقسوم عليه ، قم بزيادة علامة عشرية واحدة في كل من حاصل القسمة والمقسوم.
في هذا المثال ، نظرًا لأن 250 عددًا صحيحًا ، فإن كل رقم يتبع العلامة العشرية سيكون 0 ، مما يجعله 250000
الخطوة 3. كرر العملية
الآن لديك المزيد من الأرقام لتنزيلها (جميعها تساوي 0). أسقط 0 وتابع كما كان من قبل ، مع تحديد عدد المرات التي يمكن فيها للمقسوم أن يتناسب مع الرقم الجديد.
في المثال ، حدد عدد مرات احتواء 6 في 40. أضف هذا الرقم (6) إلى حاصل القسمة أعلى المقسوم وبعد الفاصلة العشرية. ثم اضرب 6 في 6 واطرح الناتج من 40. يجب أن تحصل على النتيجة من 4
الخطوة 4. توقف وجولة
في بعض الحالات ، ستجد أنه عندما تبدأ في حل الكسور العشرية ، سوف تكرر الإجابة نفسها مرارًا وتكرارًا. عند هذه النقطة ، حان الوقت للتوقف وتقريب الإجابة لأعلى (إذا كانت الدورية تساوي أو أكبر من 5) أو لأسفل (إذا كانت تساوي 4 أو أقل).
- في المثال ، يمكنك الحصول على 4 من 40-36 إلى أجل غير مسمى ، وإضافة 6 إلى حاصل القسمة أيضًا إلى أجل غير مسمى. بدلًا من هذا التكرار ، أوقف المشكلة وقم بتقريب حاصل القسمة. بما أن 6 أكبر من (أو تساوي) 5 ، يمكنك تقريب الرقم إلى 41 ، 67.
- بدلاً من ذلك ، يمكنك الإشارة إلى رقم عشري متكرر عن طريق وضع خط أفقي صغير فوق الرقم المعني. في هذا المثال ، سنحصل في النهاية على حاصل القسمة 41 و 6 ونضع خطًا فوق الرقم 6.
الخطوة 5. أضف الوحدة مرة أخرى إلى الإجابة
إذا كنت تعمل بوحدات مثل الجرامات أو الدرجات أو اللترات ، فبمجرد اكتمال جميع الحسابات ، ضع الوحدة ذات الصلة بعد الرقم الناتج.
- إذا أضفت 0 كتذكير في بداية العملية ، يمكنك الآن حذفها.
- في المثال ، نظرًا لأنك سألت عن مقدار وزن كل فطر في عبوة سعة 250 جرامًا تحتوي على 6 منها ، فستحتاج إلى وضع الإجابة بالجرام. لذلك ، سيكون الحل النهائي للمسألة هو 41 ، 67 جرامًا.
نصائح
- إذا كان لديك الوقت ، فمن الجيد أن تقوم بحساباتك في البداية على الورق ، ثم تحقق من الإجابة على الآلة الحاسبة أو الكمبيوتر. تذكر أن الآلات تقدم أحيانًا إجابات خاطئة لعدة أسباب. إذا كان هناك خطأ ، يمكنك عمل مؤتمر ثالث باستخدام اللوغاريتمات. إجراء الأقسام يدويًا ، بدلاً من الاعتماد دائمًا على الآلات ، هو دائمًا ممارسة جيدة لمهاراتك في الرياضيات وفهمك المفاهيمي.
- ابحث عن أمثلة عملية في الحياة اليومية. سيساعدك هذا في تعلم العملية ، حيث ستتمكن من رؤية استخدامها الرائع في العالم الحقيقي.
- ابدأ بحسابات بسيطة ستمنحك الثقة لتطوير القدرة على التقدم إلى مشاكل أكثر تقدمًا.